设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:50:03
设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)
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设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)
设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性
3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值
很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)

设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)
令x=0,由f(x+2)=-f(2-x)得f(2)=-f(2),则f(2)=0,；
令x变为x+1,则由f(1+x)=f(1-x)得f(2+x)=f(-x),又因为f(x+2)=-f(2-x),则f(-x))=-f(2-x),
再令x变为1-x得f(x-1)=-f(1+x),又有f(1+x)=f(1-x),所以f(x-1)=-f(1-x),
再令x-1变为x得f(x)=-f(-x),所以函数f(x)为奇函数.

1和2....f(x+1)=f(x-1)推出f(x)=f(x+2),及f(x)是周期为2的函数。再由f(x+2)=-f(x-2)及f（x）=-f(x),所以f（x）为奇函数，且f(-2)=f(0)=f(2)=-f(-2)推出f(-2)=0, 所以得到f(2)=0.
3....f(2011.5)=f(5.5)=0.75

该题可能有一点问题.

搞什么搞，f(x)=0 f (2011.5)=0
f(x+1)=f(x-1) 所以 f (x) 是周期函数，周期2.
既然是周期函数 就有f(x+2)=f(x)=f(x-2) ，然而，f(x+2)=-f(x-2) 这样 就有了f(x-2)=-f(x-2) 所以
f(x)=0 既是奇函数也是偶函数，就是横轴。
数学游戏而已。

依题意：当x=0时 f(1)=f(-1)，f(2)=-f(-2)
当x=1时 f(2)=f(0)，f(3)=-f(-1)
当x=2时 f(3)=f(1)，f(4)=f(0)
由此可知，f(x)既是奇函数又是偶函数，因此可知，f(2)=0

设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=几RT 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)为 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 设定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)= 设定义在R上的函数f （x ）满足f （－x ）+2f （x ）=x +3.则f （1）=