已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:29:22
![已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/10211663-47-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B-4x%2Ba%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx1x2%2C%E4%B8%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AF%943%E5%A4%A7%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AF%943%E5%B0%8F%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
xRN@>+Һ7D7uWЪ@1Q4(PHNN;ՔKW3s9^-cp~MDw yn~AT͌N9zӓ-Չ"~=(< *)sK<ߔME ,F,$@
>c.zpn
ᨴ)XQ7R>t7k^)3dMx;14A%NcX7VPz(.\1VB/F{S9F&4^X
已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.
已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.
已知二次函数y=x²-4x+a与x轴有两个交点,横坐标分别为x1x2,且一个比3大另一个比3小,求实数a的取值范围.
1、根据标准函数来判断,y = ax²+bx+c
a = 1 > 0,函数开口向上
与x轴有两个交点,说明 x²-4x+a = 0有两个解,
一:b² - 4ac > 0,推出 16 - 4a > 0,即 a < 4.
x1 = ( -b + 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = (4 + 根号下(16 - 4a)) / 2 = 2 + 根号下(4 - a)
x2 = ( -b - 根号下(b² - 4ac) ) / 2a = 2 - 根号下(4 - a)
已知x1 > 3,x2 < 3,
即
2 + 根号下(4 - a) > 3,
2 - 根号下(4 - a) < 3,
得:
二:根号下(4 - a) > 1,推出a > 5或a < 3 .
综合一、二得:a < 3