等比级数,∑n=1,∞ 1/(2^n)为什么收敛于1

等比级数,∑n=1,∞ 1/(2^n)为什么收敛于1 等比级数收敛等比级数无穷大∑an r^(n-1) ,当公比____时收敛?n=1 利用等比级数和调和级数的收敛与发散性质以及数列的收敛性质,判断下列级数的收敛性∑（1/（2^n）+1/(3n))∑上面是∞下面是n=1 无穷等比级数求和N+N/(1+i)+N/(1+i)(1+i)+.求和 如何证明等比级数∑Z^n当且仅当绝对值Z小于1的时候是收敛的那个求和的我不知道该怎么打大概是∞ ∑Z^nn=0怎么证明当且仅当绝对值Z小于1的时候这个等比级数是收敛的? 求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和2).∑(1/3^n+1/5^n)3).∑(2/7^n-5/2^n)对于2）、∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n）+∑（1/5^n)而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛∑(1/ 一道等比级数求和问题4/5-(4/5)^2+(4/5)^3-(4/5)^4+……[(-1)^(n-1)]*(4/5)^n+……thanks 请问这个等比级数的 公比 q ∑1/[k(k+1)] = 1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n(n+1)]+...这一步 1/k-1/(k+1) 怎么到这一步的呀 1-1/(k+1) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 数项级数判断等比级数1-1/2+1/4-1/8+.+(-1)^n-1{1/2^n-1}的敛散性,并求和?两位求和这一段看不懂， ∑(∞,n=1)(n^2-2n+3)/(n^4+n^2-6) 判断敛散性：∑(n=1~∞) (4^n*n!*n!)/(2n)! 幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为 判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和：一、（-1）的（n-1)次方乘以2的（n-1)次方 分之一.二三、（-1）的（n-1)次方乘以(4/5)的n次方.四、(-1)的(n-1)次方乘以2的n次方.注：请写出解题 已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为? 判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n ∞∑ n=1 [(2n-1)/(3^n)]*[x^(2n-2)] ∞∑ n=1 [((-1)^n)/(2n-1)*(x^(2n) 根号下n(n+2)+1= n为自然数