作业帮a+b=1,ab=16分之3,求a的3次方—2a的平方b的平方+b的3次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:11:27
a+b=1,ab=16分之3,求a的3次方—2a的平方b的平方+b的3次方
a+b=1,ab=16分之3,求a的3次方—2a的平方b的平方+b的3次方
a+b=1,ab=16分之3,求a的3次方—2a的平方b的平方+b的3次方
a^3-2a^2 *b^2+b^3=(a^3+b^3)-2a^2 *b^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)-2(ab)^2=(a+b)((a+b)^2-3ab)-2(ab)^2
将a+b=1,ab=16分之3代入既得a^3-2a^2 *b^2+b^3 =(a+b)((a+b)^2-3ab)-2(ab)^2=47/128
b=1-a a（1-a）=3/16 a=1/4 或3/4 b=3/4或1/4 把ab得数带入方程式 最后得数为47/128
a^3 -2a^2*b^2+b^3
=(a^3 + b^3)-2a^2*b^2
= (a+b) (a^2-ab+b^2)-2(ab)^2
=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)-2(ab)^2
=(a+b)((a+b)^2-3ab)-2(ab)^2
接着把a+b=1,ab=16分之3回代就可以了
原式=a^3-2a^2 b^2+b^3
=a^3+b^3-2a^2 b^2
=a^3+b^3-2（ab）^2
由公式(a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3得
a^3+b^3=(a+b)^3-3a^2 b-3ab^2
=(a+b)^3-3ab（a+b）
则原式=(a+b)^3-3ab...
全部展开
原式=a^3-2a^2 b^2+b^3
=a^3+b^3-2a^2 b^2
=a^3+b^3-2（ab）^2
由公式(a+b)^3=a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3得
a^3+b^3=(a+b)^3-3a^2 b-3ab^2
=(a+b)^3-3ab（a+b）
则原式=(a+b)^3-3ab（a+b）-2（ab）^2
=1^3-3（16/3）X1-2X（16/3）^2
=1-16-512/9
=-391/9
=-647/9
纪念毛泽东诞辰117周年！！！
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