作业帮方程(m+3)x的平方-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,则实数m的取值范围是?解的时候详细一点,特别是在方程列出后如何取m的范围的时候.我知道可以用韦达定理求,但我解不出m的范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:26:16
方程(m+3)x的平方-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,则实数m的取值范围是?解的时候详细一点,特别是在方程列出后如何取m的范围的时候.我知道可以用韦达定理求,但我解不出m的范
方程(m+3)x的平方-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,则实数m的取值范围是?解的时候详细一点,特别是在方程列出后如何取m的范围的时候.我知道可以用韦达定理求,但我解不出m的范围.
后面的那个题为什么答案是（-1,1）。
方程(m+3)x的平方-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,则实数m的取值范围是?解的时候详细一点,特别是在方程列出后如何取m的范围的时候.我知道可以用韦达定理求,但我解不出m的范
首先m不等于-3
得而他（判别式）大于0
16m^2-4(m+3)(2m-1)>0
化简为（2m-3）（m-1）>0
m3/2
其次
因为负根的绝对值比正根大
所以两根之和小于0
两根之积也小于0
即
b^2-4ac>0
x1x2=c/a
关于你那个不等式是等价于（1+x）（1-X）>0，答案是X在（-1，1）
因为：(m+3)x^2-4mx+2m-1=0 有两根异号 且负根的绝对值比正根大
等价于下面几个式子联立： m+3不等于0 //因为有两个根，二次的才可能有两个根
判别式(-4m)^2-4(m+3)(2m-1)>0 //因为有两个不同的根
4m/...
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因为：(m+3)x^2-4mx+2m-1=0 有两根异号 且负根的绝对值比正根大
等价于下面几个式子联立： m+3不等于0 //因为有两个根，二次的才可能有两个根
判别式(-4m)^2-4(m+3)(2m-1)>0 //因为有两个不同的根
4m/(m+3)<0 //两根之和小于零，因为负根的绝对值比正根大
(2m-1)/(m+3)<0 //因为两个是异号，所以乘积小于零
有第一式子解得：m不等于-3
有第二个式子化简得：2m^2-5m+3>0 即:(2m-3)(m-1)>0 解得：m>3/2 或m<-1
有第三个不等式得：-3
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