如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的形状,并说明理由.(图可以根据题意自己画).我时间不早了,我明早6点还要去上学,今晚必须
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 00:21:49
![如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的形状,并说明理由.(图可以根据题意自己画).我时间不早了,我明早6点还要去上学,今晚必须](/uploads/image/z/10216271-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0ADB%3D60%C2%B0%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOA%E3%80%81OB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3EFG%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%28%E5%9B%BE%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E9%A2%98%E6%84%8F%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%29.%E6%88%91%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%8D%E6%97%A9%E4%BA%86%2C%E6%88%91%E6%98%8E%E6%97%A96%E7%82%B9%E8%BF%98%E8%A6%81%E5%8E%BB%E4%B8%8A%E5%AD%A6%2C%E4%BB%8A%E6%99%9A%E5%BF%85%E9%A1%BB)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的形状,并说明理由.(图可以根据题意自己画).我时间不早了,我明早6点还要去上学,今晚必须
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的形状,并说明理由.(图可以根据题意自己画).
我时间不早了,我明早6点还要去上学,今晚必须写完.
说明理由,猜的话谁都会猜!
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的形状,并说明理由.(图可以根据题意自己画).我时间不早了,我明早6点还要去上学,今晚必须
因等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠ADB=60°
则∠DAC=60°,△AOD是等边△,∠AOB=120°,
又因E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,过F点作BC平行线交AC于H点,连接GH
△AOD≌△FOH,∠FHG=∠AOB,则△EOF≌△FGH,有EF=FG,∠GFH=∠EFO
∠EFG=∠OFH=60°
故△EFG为等边三角形
图中的两个粗框的三角形是全等的 所以容易推得△EFG为等边三角形 如图,找到OC的中点H,连接FH和GH FH=BC/2=OB/2=OF(因为等腰梯形,而且角DBC=60°) GH=OD/2=OA/2=OE 而角DFH=60°,GH‖DB所以角FHG=120°=角EOF 所以△EOF和△GHF全等 那么EF=FG,角GFH=角EFO 所以角EFG=角EFO+角OFG=角GFH+角OFG=角OFH=60° 所以是等边三角形
证明:因为∠ADB=60° 四边形ABCD为等腰梯形 ,AD//BC
所以AB=DC ,△AOD和△BOC是等边△,
因为E为AO的中点 ,连结ED 则∠EDO=30°
又△AOD是等边△,所以∠AOD=60° 所以∠DEO=90° 三角形DEC为直角三角形
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证明:因为∠ADB=60° 四边形ABCD为等腰梯形 ,AD//BC
所以AB=DC ,△AOD和△BOC是等边△,
因为E为AO的中点 ,连结ED 则∠EDO=30°
又△AOD是等边△,所以∠AOD=60° 所以∠DEO=90° 三角形DEC为直角三角形
因为G是DC的中点,所以EG=1/2DC (三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
连结FC同理可证 FG=1/2DC
又E是AO的中点 F是BO的中点
所以EF是,△AOB的中位线 所以EF=1/2AB
又AB=DC 所以EF=FG=EG
所以,△EFG为等边三角形
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