在△ABC中∠A=45°,∠B=120°AB=2求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:22:13
在△ABC中∠A=45°,∠B=120°AB=2求三角形ABC的面积
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在△ABC中∠A=45°,∠B=120°AB=2求三角形ABC的面积
在△ABC中∠A=45°,∠B=120°AB=2求三角形ABC的面积

在△ABC中∠A=45°,∠B=120°AB=2求三角形ABC的面积
由题意知,∠C=15°,所以由正玄定理知,2/sin15°=BC/sIn45°,而sin15°=sin(45°-30°)=(√6-√2)/4,所以BC=2(√3+1),然后用S=1/2absinα=1/2×2×2(√3+1)×sin120°=√3+3

由题知
∠C=15°而S=1/2ABsin∠C
sin∠C可根据2倍角公式求得

由题意知,∠C=15°,所以由正玄定理知,2/sin15°=BC/sIn45°,而sin15°=sin(45°-30°)=(√6-√2)/4,所以BC=2(√3+1),然后用S=1/2absinα=1/2×2×2(√3+1)×sin120°=√3+3