求这个图形中 矩形中阴影的面积,详细解法及依据.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:51:33
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求这个图形中 矩形中阴影的面积,详细解法及依据.
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求这个图形中 矩形中阴影的面积,详细解法及依据.
三角形FCD和三角形FDE等高,底边之比等于面积之比:
所以FC/EF=3/2
三角形FBC和三角形FED相似,面积之比等于对应边之比的平方:
所以SFBC/SFED=(FC/EF)^2=(3/2)^2=9/4
SFBC=9/4*SFED=9/4*2=4.5平方厘米
SABD=SBCD=SFBC+SFCD=4.5+3=7.5平方厘米
阴影面积:
SABFE=SABD-SFED=7.5-2=5.5平方厘米
设四边形左上角顶点为A左下角顶点为B,右下角顶点为C,右上角顶点为D.AD的中点为E,CD的中点为F,连接EF.AF和CE交于点O.∵E为AD中点,F为CD中点.∴EF=AC/2;EF∥AC.(三角形中位线的性质)∴FO/OA=EF/AC=1/2,FO/FA=1/3.故S⊿CFO/S⊿CFA=1/3.(等高的三角形面积比等于底之比)即...
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设四边形左上角顶点为A左下角顶点为B,右下角顶点为C,右上角顶点为D.AD的中点为E,CD的中点为F,连接EF.AF和CE交于点O.∵E为AD中点,F为CD中点.∴EF=AC/2;EF∥AC.(三角形中位线的性质)∴FO/OA=EF/AC=1/2,FO/FA=1/3.故S⊿CFO/S⊿CFA=1/3.(等高的三角形面积比等于底之比)即S⊿CFO=(1/3)S⊿CFA=(1/3)*(1/2)S⊿CDA=(1/12)S矩形ABCD=(1/12)*10*4=10/3.
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