求这个图形中 矩形中阴影的面积,详细解法及依据.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:43:31
求这个图形中 矩形中阴影的面积,详细解法及依据.
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三角形FCD和三角形FDE等高,底边之比等于面积之比：
所以FC/EF=3/2
三角形FBC和三角形FED相似,面积之比等于对应边之比的平方：
所以SFBC/SFED=（FC/EF）^2=(3/2)^2=9/4
       SFBC=9/4*SFED=9/4*2=4.5平方厘米
       SABD=SBCD=SFBC+SFCD=4.5+3=7.5平方厘米
阴影面积：
       SABFE=SABD-SFED=7.5-2=5.5平方厘米

设四边形左上角顶点为A左下角顶点为B，右下角顶点为C，右上角顶点为D．AD的中点为E，CD的中点为F，连接EF．AF和CE交于点O．∵E为AD中点，F为CD中点．∴EF＝AC＆＃47；2；EF∥AC．（三角形中位线的性质）∴FO＆＃47；OA＝EF＆＃47；AC＝1＆＃47；2，FO＆＃47；FA＝1＆＃47；3．故S⊿CFO＆＃47；S⊿CFA＝1＆＃47；3．（等高的三角形面积比等于底之比）即...

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设四边形左上角顶点为A左下角顶点为B，右下角顶点为C，右上角顶点为D．AD的中点为E，CD的中点为F，连接EF．AF和CE交于点O．∵E为AD中点，F为CD中点．∴EF＝AC＆＃47；2；EF∥AC．（三角形中位线的性质）∴FO＆＃47；OA＝EF＆＃47；AC＝1＆＃47；2，FO＆＃47；FA＝1＆＃47；3．故S⊿CFO＆＃47；S⊿CFA＝1＆＃47；3．（等高的三角形面积比等于底之比）即S⊿CFO＝（1＆＃47；3）S⊿CFA＝（1＆＃47；3）＊（1＆＃47；2）S⊿CDA＝（1＆＃47；12）S矩形ABCD＝（1＆＃47；12）＊10＊4＝10＆＃47；3．

收起

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