若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:55:16
若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
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若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?
答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?
T=|2b-2a|

若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
第一个等号
f(x+a)×f(x+b)=1
所以
f(x+a)=1/f(x+b)
令x=t-a
f(t)=1/f(t-a+b)
所以
f(X)=1/f(X-a+b)
第二个等号
f(x+a)=1/f(x+b)
令x=t-2a+b
f(t-a+b)=1/f(t-2a+2b)
所以
f(X-a+b)=1/f(X-2a+2b)
所以
1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)
f(X)=1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)

f(x+a)×f(x+b)=1
==>
f(x+a)=1/f(x+b)
==> t=x+a ,则x=t-a
f(t)=1/f(t-a+b)
==> 其实，答案那前后的x是不一样的了！你换元就能理解了！
f(x)=1/f(x-a+b)
同理：
f(x-a+b)=1/f(X-a+b+(-a+b))=1/f(x-2a+2b)
==>
f(x)=f(x-2a+2b)
==>
T=|-2a+2b|

这是条件的一个变形令a=0 b=a+b 再f(X-a+b)= 1/f(X-a+b+(-a+b))

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若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T? 若f(x)满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=1/f（x),则f（x)的周期为多少? f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为a不等于b 若函数满足F(x)=F(2a-x),F(x)+f(2b-x)=2c ,则F(x)周期为 若函数f（x+a）=f（x+b） 则 它的周期为? f(x+a)=f(x+b)的周期是什么? f(x+a)=f(x+b）周期 f(x+b)f(x)=a 求周期 若f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),则f(x)有周期T= 求证：若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b).a≠0,b≠0,a≠b. 两个周期函数的周期证明1、对于任意x,f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),其中a≠b,则f(x)为周期函数,周期为2|a-b|2、对于任意x,f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=-f(b-x),其中a≠b,则f(x)为周期函数,周期为4|a-b|请给出详细的 1、若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数2、若f(x)是奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数3、若f(x)关于点（a,0) (b,0)对称,则f(x)是周期 函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? f(x+a)=f(a-x)且f(x+b)=f(b-x)则f(x)的周期为?对称轴为? 若函数f(x)=(a+x)=-f(b+x),求周期! 若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少 f(x)=1-1/f(x+a)的周期 为什么f(x+a)=f(x+b)的周期是b-a,f(x+a)= - f(x)、f(x+a)=1/f(x)的周期是2a?