若实数a满足a^2-√10a+1=0,则a^4+a^-4的值为...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:14:53
若实数a满足a^2-√10a+1=0,则a^4+a^-4的值为...
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若实数a满足a^2-√10a+1=0,则a^4+a^-4的值为...
若实数a满足a^2-√10a+1=0,则a^4+a^-4的值为...

若实数a满足a^2-√10a+1=0,则a^4+a^-4的值为...
a²-√10a+1=0,两边同时除以a,那么式子变成a-√10+a^(-1)=0,所以a+a^(-1)=√10,
然后将此式两边同时平方,即有:a^2+2+a^(-2)=10,那么a^2+a^(-2)=8
然后再将这个式子两边同时平方,即有:a^4+2+a^(-4)=64,那么a^4+a^(-4)=62,选C