设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:47:25
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
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设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数

设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
a=2008*2010*2012*2014+16,
=2008*[2008+2][2014-2]2014+16
=[2008^2+2*2008][2014^2-2*2014]+16
=2008^2*2014^2-2*2008^2*2014+2*2008*2014^2-4*2008*2014+16
=2008^2*2014^2-2*2008*2014*[2008-2014+2]+16
=2008^2*2014^2+8*2008*2014+16
=[2008*2014+4]^2
所以,a是一个完全平方数.