已知2x²+xy=a,3y²-2xy=b,求4x²+8xy-9y²的值（用含a,b的代数式表示结果）

已知2x²+xy=a,3y²-2xy=b,求4x²+8xy-9y²的值（用含a,b的代数式表示结果）
已知2x²+xy=a,3y²-2xy=b,求4x²+8xy-9y²的值（用含a,b的代数式表示结果）

已知2x²+xy=a,3y²-2xy=b,求4x²+8xy-9y²的值（用含a,b的代数式表示结果）
解 ∵2x²+xy=a ∴4x方+2xy=2a----------（1）
3y²-2xy=b ∴9y方-6xy=3b-----------（2）
（1）-（2） 得：4x方+8xy-9y方=2a-3b

4x²+8xy-9y²=2*(2x²+xy)-3(3y²-2xy)=2a-3b

由于2x²+xy=a，则2（2x²+xy）=4x²+2xy=2a
由于3y²-2xy=b，则6xy-9y²=3（2xy-3y²）=-3b
所以4x²+8xy-9y²=2a-3b

由于2x²+xy=a，等式两边同时乘以2，则2（2x²+xy）=4x²+2xy=2a
由于3y²-2xy=b，等式两边同时乘以-3，则6xy-9y²=3（2xy-3y²）=-3b
将两个等式相加，所以4x²+8xy-9y²=2a-3b