如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:21:42
![如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积](/uploads/image/z/10223061-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF20%2COB%2COC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF20%2COB%2COC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%2COD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E4%B8%94OD%3D3%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
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如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC
如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
连接OA,那么OA平分∠BAC
做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
∵OB、OC、OA分别平分∠ABC,∠ACB,∠BAC
且OD⊥BC
∴OD=OE=OF
∴S△ABC
=S△BOC+S△AOB+S△AOC
=1/2×OD×BC+1/2×OE×AB+1/2×OF×AC
=1/2OD×(BC+AB+AC)
=1/2×3×20
=30