三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:34:59
三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．
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三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．
三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．

三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．
特殊化处理：设定AD⊥BC（注：这样的设定不会影响原题题意）
作EF⊥BC,垂足为F,
则EF‖AD,即EF‖PD,
∴PD∶EF=BD∶BF.
∵EF‖AD,E为AC的中点,
∴EF=AD/2,F为CD的中点,DF=DC/2
∵BD∶DC=2∶1,
∴BD=(2/3)BC, DF=DC/2=(1/6)BC
BF=BD+DF=(2/3)BC+(1/6)BC=(5/6)BC
∴PD∶EF=BD∶BF=4∶5,PD∶AD=2∶5,
因此,三角形PBD与三角形ABC的面积比为
(PD×BD) ∶(AD×BC)=(PD/AD) ×(BD/BC)
=(2/5) ×(2/3)=4/15,
∵三角形ABC的面积为1,
∴三角形PBD的面积为4/15,
四边形PDCE的面积=三角形BEC的面积-三角形PBD的面积
=（1/2）-（4/15）
=7/30.

三角形ABC,AE=EC,BD=2DC 求四边形PECD的面积三角形总面积为1 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD:DC=2:1,三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于? 已知三角形ABC的面积为1,且BD=1/2DC,AF=1/2FD,CE=EF,则三角形DEF的面积为多少 三角形ABC总面积为1,BD等于 DC AE 等于2,BF等于 3FA,求三角形MNP的面积 三角形ABC的面积是1,DC=2BD AE=3ED,则三角形ACE的面积是多少? 三角形ABC的面积为30平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求四边形CDEF的面积? 三角形ABC的面积是1平方厘米,DC=2BD,AE=3ED,三角形ACE面积多少 三角形问题在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=2：1三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于多少 三角形问题在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=2：1三角形ACD面积为12,那么三角形ABC等于多少 三角形ABC中.AE等于1/3 的 EC,BD等于1/2的DC.AED面积为30平方cm.求三角形ABC的面积 在三角形abc中,dc=3bd, de=ea. 若三角形abc的面积为1,求阴影的面积? 下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积. 三角形ABc的面积为10cm2,AE=1/2AD,BD=3Dc,求阴影部分的面积. 如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分面积为20平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分面积为20㎝²,求三角形ABC的面积. 三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=1/2AD,BD=3DC,求阴影部分面积电脑手绘,不怎么好,见谅 三角形abc的面积是30,ae=2/1ad,BD=3DC求阴影部分面积