如图,四边形ABCD中,M、N是AD、BC的中点,连结NM且延长分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证 EA:EB=FD:FC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:01:49
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如图,四边形ABCD中,M、N是AD、BC的中点,连结NM且延长分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证 EA:EB=FD:FC
如图,四边形ABCD中,M、N是AD、BC的中点,连结NM且延长分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证 EA:EB=FD:FC
如图,四边形ABCD中,M、N是AD、BC的中点,连结NM且延长分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证 EA:EB=FD:FC
过A作AG‖BC交MN于G,过D作DH‖BC交MN于H.
易得△EAG∽△EBN
∴EA:EB=AG:BN
同理FD:FC=DH:CN
∵DH‖AG
∴HD:AG=AM:MD=1,即HD=AG
又∵N为BC中点
∴BN=CN
∴EA:EB=FD:FC
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