为什么f(x)-f(-x)为奇函数 f(x)+f(-x)为偶函数

为什么f(x)-f(-x)为奇函数 f(x)+f(-x)为偶函数 f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数 F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数 F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 对吗为什么 f(x+1)为奇函数,那么为什么f(-x+1)=-f(x+1), f(x+1)为奇函数,为什么f(x+1)=f(-x+1)而不是f（-x-1） 已知f(x)为奇函数,当x 已知f(x)为奇函数,当x 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么=解;因为是奇函数f(x)=-f(x)；f(-x)=f(2+x)=f(x),能否由f(2+x)=f(x),说明f(x)为周期函数? 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? f(x-1)+f(1-x)=2,则y=f(x)-1为奇函数,为什么? 请问一下f(x)若为奇函数 那么f(-x)+f(x)=0这个关系成立吗 为什么 奇函数f(-x)+f(x)是不是等于零? 若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数. 已知f为奇函数,且当x 函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)与f(x+1)都是奇函数,试证明f(x+3)也为奇函数并说明为什么f(x)不一定是奇函数,谢谢! 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 关于函数的一道选择题（高中数学老师或是数学好的同学进来）求教～函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则A f(x)为偶函数 B f(x)为奇函数C f(x)=f(x+2) D f(x+3)为奇函数为什么由f（x+1) 怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?