设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:38:37
设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程
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设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程
设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程

设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点M(x0,y0)
把A,B坐标代入抛物线x^2=y,得(x1)^2=y1,(x2)^2=y2,两式两边相减得,(x1)^2-x2)^2=y1-y2,即
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x1)+(x2),即kAB=2(x0),AB中垂线斜率为-1,则kAB=1,x0=1/2
,AB中点M(x0,y0)在AB中垂线上,把x0=1/2代入y0=-(x0)+3,得y0=5/2,M(1/2,5/2)
由点斜式得AB所在的直线方程为y-5/2=x-1/2,即x-y+2=0

y=x+2

设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程 设直线AB与抛物线y=2x^2交于A(x1,y1),B(x2,y2),L是线段AB的中垂线.当直线L的斜率为2,L在Y轴上截距范围 已知A、B是抛物线x^2=y上的两点,AB叫做抛物线的弦,AB的中垂线l的方程为x+y-3=0,求AB所在直线的方程 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.当且仅当x1+x2取何值时.直线l经过抛物线的焦点F? 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线,当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F 设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线,当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明结论 一道数学题(有关抛物线)(要有过程)设P1,P2为抛物线y=x2的弦的中垂线L的方程为y=-X+3,求弦P1,P2的长? 已知抛物线x^2=y的弦AB的中垂线的方程是y=-x+3,求弦AB所在直线方程. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线当直线l的斜率为2时,求l在y 轴上截距的取值范围 10.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x*2上,L是AB的垂直平分线(1)当x1=1,x2=-3时,求直线L的方程 过抛物线x2=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是? 设A(X1 ,Y1)B(X2,Y2)两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?证明你的结论.(2)当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截距的取值范围. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(2)当直线l的斜率为2时,求l在y 轴上截距的取值范围 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2(x^2)上,l是AB的垂直平分线 (1)当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经过设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2(x^2)上,l是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1+x2 取何值时,直线l经 已知抛物线x2=4y,过定点M(0,m)(M>0)的直线l交抛物线于AB两点当m>2,抛物线上存在不同两点PQ关于直线l对称,求弦长PQ最大值答案是设PQ直线代人抛物线,求△ 我想直接设P,Q两点在抛物线上. 设直线l与抛物线y^2=16x相交所得的弦ab被点m(3,2)所平分,则直线l的方程是 已知AB是抛物线Y方=4X的焦点弦,其坐标A(X1,X2)B(X2,Y2)满足X1+X2=3,则AB=