作业帮已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:42:33
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已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是
已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是
已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是
焦点坐标为(p/2,0)
M坐标为(1,sqr(2p))
(1-p/2)²+2p=5²
∴p=8
抛物线方程为y²=16x
M坐标为(1,4)
A坐标为(-sqr(a),0)
渐近线斜率为1/sqr(a)
∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
∴a=1/9
双曲线的渐近线是y=x/根下a
AM直线很好得到
两公示的斜率是一样的，就得到了