已知方程组2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 13:34:59
![已知方程组2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y的值](/uploads/image/z/10226305-1-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%842006%EF%BC%88X-Y%29%2B2007%28Y-Z%29-2008%28X-Z%29%3D0%2C2006%2A2006%28X-Y%29%2B2007%2A2007%28Y-Z%29-2008%2A2008%28X-Z%29%3D2007+%2C%E6%B1%82z-y%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知方程组2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y的值
已知方程组2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y
的值
已知方程组2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y的值
2006(X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0……①
2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ……②
由①式可得-2x+y+z=0即x=(y+z)/2,代入②式得:
2006*2006[(z-y)/2]+2007*2007(y-z)-2008*2008[(y-z)/2]
=(2007-1)^2*(z-y)/2+2007^2*(y-z)-(2007+1)^2*(y-z)/2
=[2007^2-2x2007+1]*(z-y)/2+2007^2*(y-z)+[2007^2+2*2007+1](z-y)/2
=[2007^2-2x2007+1]*(z-y)/2-2007^2*(z-y)+[2007^2+2*2007+1](z-y)/2
=(z-y)[2007^2/2-2007^2+2007^2/2-2*2007+2*2007+1/2+1/2]
=(z-y)(0+0+1)
=z-y
所以化简后②式等于z-y,所以z-y=2007.
OK!
1999