O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:37:32
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE
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O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE

O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE
首先您要知道△ADE为等腰三角形,AD=AE
原因是AO平分∠BAC,AD⊥DE,三线合一逆定理
∴∠ADE=∠AED
∴∠ODB=∠CEO（补角）
您可以设∠BAO=x
倒角得∠DBO=∠EOC
由上面的两个角相等
得△DBO相似于△EOC
嗯,然后就得到了~
相信您一定能在花一段时间把倒角的部分完成!
雪林

∵OA平分∠BAO，CO平分∠ACB，BO平分∠ABC
∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC/2, ∠ACO＝∠BCO＝∠ACB/2, ∠ABO＝∠CBO＝∠ABC/2
∴∠AOB＝180-（∠BAO+∠ABO）
＝180-（∠BAC+∠ABC）/2
＝180-（180-∠ACB）/2
＝90+∠ACB/2
∵DE⊥AO
∴∠AOD＝∠AOE＝90...

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∵OA平分∠BAO，CO平分∠ACB，BO平分∠ABC
∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC/2, ∠ACO＝∠BCO＝∠ACB/2, ∠ABO＝∠CBO＝∠ABC/2
∴∠AOB＝180-（∠BAO+∠ABO）
＝180-（∠BAC+∠ABC）/2
＝180-（180-∠ACB）/2
＝90+∠ACB/2
∵DE⊥AO
∴∠AOD＝∠AOE＝90
∴∠BOD＝∠AOB-∠AOD＝90+∠ACB/2-90＝∠ACB/2
∴∠BOD＝∠ACO
同理可证：∠COE＝∠ABO
∴△BDO∽△OEC
∴BD/OD＝OE/CE
∴BD×CE=OD×OE

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首先您要知道△ADE为等腰三角形，AD=AE
原因是AO平分∠BAC，AD⊥DE，三线合一逆定理
∴∠ADE=∠AED
∴∠ODB=∠CEO（补角）
您可以设∠BAO=x
倒角得∠DBO=∠EOC
由上面的两个角相等
得△DBO相似于△EOC
嗯，然后就得到了~
相信您一定能在花一段时间把倒角的部分完成！祝您成功。...

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首先您要知道△ADE为等腰三角形，AD=AE
原因是AO平分∠BAC，AD⊥DE，三线合一逆定理
∴∠ADE=∠AED
∴∠ODB=∠CEO（补角）
您可以设∠BAO=x
倒角得∠DBO=∠EOC
由上面的两个角相等
得△DBO相似于△EOC
嗯，然后就得到了~
相信您一定能在花一段时间把倒角的部分完成！祝您成功。

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O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证：BD*CE=OD*OE O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 已知点o是三角形abc的内角平分线的交点,猜想角abc与角a之间的数量关系.打错了，是角o，不是角a，是角bac，不是abc 如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想和新发现? 在三角形ABC中AB=BC=AC=3 ,O是它的内角平分线的交点,以O为中心,将三角形AB C旋转180°得到三角形A1B1C1唐山的中考题 已知三角形ABC中AB=10,BC=15,CA=20,O是三角形ABC内角平分线的交点.求三角形ABO,三角形BCO,三角形CAO的面积比（写出求解过程）详细一点! 周长为3,点O是△ABC三个内角平分线交点,已知点O到AB边上的距离是1则S△ABC 重要做三角形ABC的两个内角∠A∠B的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?是说出你的猜想,你有什么新发现?（理由） 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 点o在三角形ABC两内角平分线CO与BO的交点,角A=60度,则角BOC=? 在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角 三角形ABC中,O是两内角平分线的交点,且AC=4,BC=6,BA=8,则三角形AOB,BOC,AOC的面积之比 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的交点O到AB的距离面积我自己会,就是“三角形内角平分线的交点O到AB的距离” 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么?