设P是双曲线x²/9—y²/16=1上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若lPF1l=7,则lPF2l=?

设P是双曲线x²/9—y²/16=1上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若lPF1l=7,则lPF2l=?
设P是双曲线x²/9—y²/16=1上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若lPF1l=7,则lPF2l=?

设P是双曲线x²/9—y²/16=1上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若lPF1l=7,则lPF2l=?
a²=9
所以2a=6
则||PF1|-|PF2||=6
所以|7-|PF2||=6
7-|PF2|=±6
所以|PF2|=1或13

a=3,b=4,c=5,
|F1F2|=2c=10,
根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=6,
7-|PF2|=6,
若|PF1|>|PF2|
|PF2|=1,
但三角形两边之和大于第三边.若|PF2|=1,则7+1=8,而|F1F2|=10,
显然.7+1<10,,故不能为1,
若|PF2|>|PF1|,
|P...

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a=3,b=4,c=5,
|F1F2|=2c=10,
根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=6,
7-|PF2|=6,
若|PF1|>|PF2|
|PF2|=1,
但三角形两边之和大于第三边.若|PF2|=1,则7+1=8,而|F1F2|=10,
显然.7+1<10,,故不能为1,
若|PF2|>|PF1|,
|PF2|-7=6,
|PF2|=13,
符合以上条件,
|PF1|+|PF2|=13>10.
∴|PF2|=13.

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答案是13。你算出来的另一个答案1是错误的！因为a的值为3，所以双曲线上的点到焦点的距离最小为3大于1，所以1这个答案要舍去，最后只有13这个答案！