1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……1 10 45 … 45 10 12.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= (2sin105°sin100°)/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=(2sin102°sin96°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:01:35
![1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……1 10 45 … 45 10 12.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= (2sin105°sin100°)/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=(2sin102°sin96°](/uploads/image/z/10227433-49-3.jpg?t=1.%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E2%80%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%98%B5%E2%80%9D%2C%E7%AC%ACn%E8%A1%8C%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA11+11+2+11+3+3+11+4+6+4+1%E2%80%A6%E2%80%A61+10+45+%E2%80%A6+45+10+12.%E8%A7%82%E5%AF%9Fsin10%C2%B0%2Bsin20%C2%B0%2Bsin30%C2%B0%2B%E2%80%A6%2Bsin200%C2%B0%3D+%EF%BC%882sin105%C2%B0sin100%C2%B0%EF%BC%89%2Fsin100%C2%B0%2Csin12%C2%B0%2Bsin24%C2%B0%2Bsin36%C2%B0%2B%E2%80%A6%2Bsin192%C2%B0%3D%EF%BC%882sin102%C2%B0sin96%C2%B0)
1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……1 10 45 … 45 10 12.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= (2sin105°sin100°)/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=(2sin102°sin96°
1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……
1 10 45 … 45 10 1
2.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= (2sin105°sin100°)/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=(2sin102°sin96°)/sin12°写出以上两个等式规律相同的通式
1.观察下面的“三角阵”,第n行的所有数字之和为11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……1 10 45 … 45 10 12.观察sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°= (2sin105°sin100°)/sin100°,sin12°+sin24°+sin36°+…+sin192°=(2sin102°sin96°
1,这个是杨辉三角,其第n行对应的是(X1+X2)^(n-1)的系数,如(X1+X2)^3=X1^3+3X1^2*X2+3X1*X2^2+X2^3,系数为1 3 3 1对应第4行,所以只要取X1=X2=1,得到的第n行所有数字之和为2^(n-1).
1.用组合数来做。
第n行的所有数字之和为:C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n
2。sinA+sin2A+sin3A+...+sinnA=(2sin[(A+nA)/2]sin(nA/2))/sinA
(以上2个式子都是n为偶数的情况)
第一题本来要使用二项式定理,但是既然你问了,说明你还没有学到二项式定理,可以这样转换一下思考:
从第三行开始,除了两侧的1只加了一次外,中间的数字在下一行都要加两次,所以可以得到递推公式
an=2(an-1 - 2)+ 2 + 2=2an-1 又有a3=4=2^(3-1)故,an=2^(n-1)
第二题
sinA+sin2A+sin3A+...+sinnA=【2...
全部展开
第一题本来要使用二项式定理,但是既然你问了,说明你还没有学到二项式定理,可以这样转换一下思考:
从第三行开始,除了两侧的1只加了一次外,中间的数字在下一行都要加两次,所以可以得到递推公式
an=2(an-1 - 2)+ 2 + 2=2an-1 又有a3=4=2^(3-1)故,an=2^(n-1)
第二题
sinA+sin2A+sin3A+...+sinnA=【2sin[(A+nA)/2]sin(nA/2)】/sinA
收起
(本题要用高二排列组合二次项定理的知识解答)某地现有耕地10000公顷,规划设土地最多减少x公顷 (10000-10x)*(1+20%)/(1+1%)^10=(1+10%)
同求