已知函数f(x)=2mx-m^2+1/(x^2+1) 求当m>0时,函数f(x)的单调区间与极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:34:25
已知函数f(x)=2mx-m^2+1/(x^2+1) 求当m>0时,函数f(x)的单调区间与极值
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已知函数f(x)=2mx-m^2+1/(x^2+1) 求当m>0时,函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=2mx-m^2+1/(x^2+1) 求当m>0时,函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=2mx-m^2+1/(x^2+1) 求当m>0时,函数f(x)的单调区间与极值
f'(x)=[2m(x^2+1)-2x(2mx-m^2+1)]/(x^2+1)^2
=-2[mx^2-(m^2-1)x-m]/(x^2+1)^2
=-2m(x-m)(x+1/m)/(x^2+1)^2,
m>0,
∴-1/m