0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 17:18:23
0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域
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0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域
0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域

0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域
设t=2x+π/3,则y=sint.
因为0≤x≤π/2,所以t=2x+π/3取值范围为t∈[π/3,4π/3].
y=sint,(π/3≤t≤4π/3)
由正弦函数的性质知:
y∈[-1/2,1].

2x+π/3属于[π/3,4π/3],所以y属于[负二分之根号3到1]