f(x)=4x²-2(P-2)x-P-5在【-1,1】至少存在实数C,使f(C)>0,求P的范围

f(x)=4x²-2(P-2)x-P-5在【-1,1】至少存在实数C,使f(C)>0,求P的范围
f(x)=4x²-2(P-2)x-P-5在【-1,1】至少存在实数C,使f(C)>0,求P的范围

f(x)=4x²-2(P-2)x-P-5在【-1,1】至少存在实数C,使f(C)>0,求P的范围
假设不存在实数C,使得f(C)>0成立
即在x∈[-1,1]上,f(x)≤0恒成立
那么：f(-1)=4+2(P-2)-P-5≤0,那么P≤5；
且f(1)=4-2(P-2)-P-5≤0,那么P≥1
所以1≤P≤5
那么存在实数C,使f(C)>0的P满足P5
即P的取值范围为：(-∞,1)∪(5,+∞)