作业帮已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:27:25
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已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
解析：
由题意知双曲线焦点在x轴上,且a=1,b=√3,c=2
所以双曲线右支上顶点坐标为A(1,0)
根据双曲线图像和性质易知：
当01时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离
则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤βa≥1,即1>a/4≥1/4,则当secβ=1时,|MP|有最小值f(a)=√(4-2a+a²-3)=a-1
若a≥4,即a/4≥1,则当secβ=a/4时,|MP|有最小值f(a)=√(3a²/4 -3)=[√(3a² -12)]/2
所以综上述可得：
{1-a,0
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为?
已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且
已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小
已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0）,设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?（跪求~~）
已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为
已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为
已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为
1.已知双曲线x平方-y平方/a平方=1,(a>0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a值是?2.若双曲线x平方/9-y平方/m=1的渐进线l的方程为y=正负根号5/3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为?
已知双曲线x²/a²-y²=1（a＞0）的一个焦点为（-2,0）,则该双曲线的离心率为?
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b
如图,已知平行四边形ABOC,A(1,1)B(3,-2),点C在双曲线y=k/x (x
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3／3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程RT
已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程