函数y=xe^x的最小值是?答案是-1/e,何解?求高手指条明路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 00:25:21
函数y=xe^x的最小值是?答案是-1/e,何解?求高手指条明路.
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函数y=xe^x的最小值是?
答案是-1/e,何解?求高手指条明路.

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因为y=xe^x 所以函数Y的导数Y'=1*e^x+xe^x=e^x(1+x)
令Y'=0 则e^x(1+x)=0 e^x>0 所以1+X=0 所以 X=-1
当x0 所以X=-1是驻点即最小值点
所以函数y=xe^x的最小值=-1/e

是负一吗?

y=xe^x
y' = e^x + xe^x
令 y' = 0
e^x(1+x) = 0
当 x = -1 时,y取得最小值 y|min = - 1/e 。