等腰三角形ABC腰上的中线把这个三角形的周长分成6CM和10CM两部分,求这个三角形各

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:24:22
等腰三角形ABC腰上的中线把这个三角形的周长分成6CM和10CM两部分,求这个三角形各
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20／3,20／3,8／3㎝

分两种情况：
一、底边大于腰的情况，此时底边减腰的差为10-6=4cm，因为此三角形的周长为10+6=16cm，所以16=底边+2×腰=4+3×腰，所以腰长为4cm，底边为8cm，而此时8=4+4，显然这与三角形两边之和大于第三边矛盾，所以底边大于腰的这种情况不成立。
二、底边小于腰的情况，此时腰减底边的差为10-6=4cm，因为此三角形的周长为10+6=16cm，所以16=底边+...

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分两种情况：
一、底边大于腰的情况，此时底边减腰的差为10-6=4cm，因为此三角形的周长为10+6=16cm，所以16=底边+2×腰=4+3×腰，所以腰长为4cm，底边为8cm，而此时8=4+4，显然这与三角形两边之和大于第三边矛盾，所以底边大于腰的这种情况不成立。
二、底边小于腰的情况，此时腰减底边的差为10-6=4cm，因为此三角形的周长为10+6=16cm，所以16=底边+2×腰=3×腰-4，所以腰长为20/3cm，底边为8/3cm，此时三角形三边长分别为8/3cm，20/3cm，20/3cm。
综上，三角形各边长为别为8/3cm，20/3cm，20/3cm。

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