作业帮以抛物线y^2=4px(p＞0）的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:12:16
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以抛物线y^2=4px(p＞0）的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个?
以抛物线y^2=4px(p＞0）的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个?
以抛物线y^2=4px(p＞0）的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个?
圆心（p,0）
圆的方程：（x-p)²+y²=p²
带人抛物线y²=4px
x(x+2p)=0
x=0 x=-2p(因为p＞0,所以不成立）
所以公共点只有一个（0,0）
抛物线焦点为（p，0）
以（p，0）为圆心，以p为半径的圆与抛物线仅一个交点
且交点为坐标原点！
只有一个交点.理由如下:该抛物线的焦点恰好为P,坐表原点是其与圆的交点.根据抛物线第二定义,除顶点其它各点与准线的距离都大于P,故而除顶点外其它各点与圆心距离都大于P
易得圆心坐标（p,0)设圆方程（x-p)^2+y^2=p^2
接下来就是联立了
y^2=4px，联立得
x^2+2px=0,判断x的个数，因为p<>0，所以delta>0
一根为0，一根为负根，又由对称性的共一个交点
F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程.
以抛物线y^2=4px(p＞0）的焦点为圆心、p为半径作圆,此圆与抛物线的公共点有几个?
抛物线y^2=2Px(P>0)上一点P（1,4）到焦点的距离为5,则P=
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知点A（-2,3）与抛物线y^=2px(p＞0)的焦点的距离为5,求p
过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F,作倾角为(∏／4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M（5,0）,求抛物线方程
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F任作一条直线m,交抛物线于A,B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线准线相切
以知抛物线方程为y的平方等于2px（p大于0）,直线：x加y等于m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值.
抛物线Y=2px p＞0的焦点与双曲线X/12-Y/4=1的右焦点重合,则p=?
抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?
抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F.抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若三角形OPF为等腰三角形,这样的P的个数为多少
设抛物线c:y∧2=3px（p＞0）焦点为F,点M在c上|MF|=5,若以 MF为直径的圆过点 （0,2）,求c的方程
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作互相垂直的两条弦,求以这两条弦为对角线的四边形面积的最小值
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
若抛物线y=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标-9,它到焦点的距离为10.（1）求抛物线方程.(2)求抛物...若抛物线y=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标-9,它到焦点的距离为10.（1）求抛物线方程.(2)求抛物线焦点
已知抛物线y²=-2px（p＞0）上横坐标为-4的点到它的焦点的距离为10问此抛物线的方程是
已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值 （2）设动直线y=