当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:12:51
当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方
xQJ@Y* (.ln] $&(5jZjJ jbE64123IWoBs=9WU>:3xರ~ƌXѣi͈EecK#BU?*rB] >LF'ye$λhd#겶0wI8jO-,\J0 uj/ٵKΤ`dXOZ%Re6q|ǷxgicΆyWF !7+2^)B͋%E--Afu67ņ>i[6ɰ)J

当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方
当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方

当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方
1>a ≥ 1/256
就是说函数 y=x^3 与函数 y=LOGaX ,在区间(0,1/2)没有交点.
由于 0<x^3<LOGaX,说明 0<a<1
在区间(0,1/2)上,y=x^3 严格递增与函数 y=LOGaX 严格递减;所以,若要两个函数没有交点,当且仅当,y=x^3 在x=1/2时的函数值大于等于与函数 y=LOGaX 在x=1/2时的函数值,即:
1/8 ≤ LOGa(1/2)
解得:a ≥ 1/256
即,1>a ≥ 1/256