若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2 +Y^2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a大于b大于0),过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2+ Y^2=1有切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:54:00
若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2 +Y^2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a大于b大于0),过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2+ Y^2=1有切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭
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若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2 +Y^2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a大于b大于0),过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2+ Y^2=1有切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭
若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2 +Y^2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经
若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a大于b大于0),过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2+ Y^2=1有切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点.
求1:椭圆有标准方程;2:若直线l与圆C相切于P,且交椭圆于M、N,求证角MON是纯角.

若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2 +Y^2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经若椭圆C1：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a大于b大于0),过点Q（1,1/2)作圆C2:X^2+ Y^2=1有切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭
1.过点Q（1,1/2)作圆C2:x^2+ y^2=1①的切线,切点分别为A,B,
则AQ^2=1+(1/2)^2-1=1/4,
∴A,B在圆(x-1)^2+(y-1/2)^2=1/4②上,
①-②,2x-1+y-1/4=3/4,
即2x+y-2=0,这是AB的方程,
AB交x轴于点(1,0),交y轴于点(0,2),
直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,
∴c=1,b=2,a^2=5,
∴椭圆方程是x^2/5+y^2/4=1.③
2.设l:xcosu+ysinu=1,y=(1-xcosu)/sinu,④
代入③,4x^2(sinu)^2+5[1-2xcosu+x^2(cosu)^2]=20,
整理得[4+(cosu)^2]x^2-10xcosu-15=0,
设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=10cosu/[4+(cosu)^2],x1x2=-15//[4+(cosu)^2],
由④,y1y2=(1-x1cosu)(1-x2cosu)/(sinu)^2
=[1-(x1+x2)cosu+x1x2(cosu)^2]/(sinu)^2,
1-(x1+x2)cosu+x1x2=[4+(cosu)^2-10(cosu)^2-15]/[4+(cosu)^2]
=-[11+9(cosu)^2]/[4+(cosu)^2]

设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.（2）设A（0,b),Q(3倍根号3,5 椭圆C1与椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),有相同的焦点,且C1的短轴长与C2的长轴长相等,则C1的方程为 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为 椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B.椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B.点P为双曲线C2:x^2/a^2-y^2/b^2=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点.若三角形AC 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物线c2在第一象限的交点为P,|PF|=5/3.1.求椭圆的方程.2.若过点A（-1,0）的直线与椭圆C1相交于M,N两点,求使向量FM+向 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2（1）若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.（2）设A（0,b),Q(3倍根号3,5/4 b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三家型AMN的垂心为B（0,3/4 b),且三 高中解析几何,急,抛物线C1:x^2=-2y与抛物线C2:(x-1)^2=Y-1,若椭圆满足长轴的两端点A,B在C1,C2上运动,且长轴平行于y轴,又知椭圆长轴长是焦距的2倍,求长轴AB最短时椭圆的方程 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1）求椭圆c1的方程 2）设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与抛物线C2：x^2=2py(p>0)的一个交点为M,抛物线C2在点M处的切线过椭圆C1的右焦点F.(1)若M(2,（2√5）/5）,求C1和C2的标准方程 (2)求椭圆C1离心率的取值范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2：x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2（求过程）2）设Q（3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程