已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) (1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:07:46
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已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) (1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) (1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合
(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) (1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到.
f(x)=sinx+sin(x+π/3)
=sinx+sinx*1/2+cosx*√3/2
=3/2*sinx+√3/2*cosx
=√3(√3/2*sinx+1/2*cosx)
=√3sin(x+π/6)
最小值=-√3
此时x+π/6=3π/2+2kπ,k∈Z
∴x=4π/3+2kπ,k∈Z
(2)
y=sinx向左平移π/6单位得到sin(x+π/6)
然后横坐标不变,纵坐标扩大√3倍得到√3sin(x+π/6)
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