设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.

设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使
其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.

设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
解；y=x/2+3与两坐标轴的交点是（0,3）（-6,0）
y=-x² /4平移后的函数设为 y=-（x+c）² /4+d
把（0,3）（-6,0）两点代入平移后的函数得
3=-（0+c）² /4+d即3=-c² /4+d （1）
0=-（-6+c）² /4+d （2）
（1）-（2）得
3=（36-12c）/4
解得c=2
代入（1）式解得d =4
所以平移后的抛物线的方程为y=-（x+2）² /4+4
所以平移后抛物线的对称轴为x=-2
平移后抛物线的顶点坐标为（-2,4）