数论:已知b^2是n的最大平方因子,且a^2|n,求证a|b

数论:已知b^2是n的最大平方因子,且a^2|n,求证a|b 数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2无平方因子:若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子不是自然数n,是正整数n 很难的数学问题(数论)有一正整数n,已知:1.n有3个质因子,最大的是83,最小的是22.n的质因子都不是4x + 1的形式3.n有24个因子4.有2952个小於n的正整数和n互质求n. 爆难 数论正整数ab 且(ab+1)丨(a^2+b^2)证明 （a^2+b^2）/(ab+1) 是完全平方数!太不可思议了. 请帮我证明一个简单的初等数论定理怎么证明对任意v>u的正整数v和u,如果v和u没有公因子且不同时是奇数,则公式A=v^2-u^2B=2uvC=v^2+u^2产生了全部的素毕达哥拉斯三元数（素毕达哥拉斯三元数是 已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方 初等数论关于最大公因数的证明a,b是两个正整数,证明(2^a-1,2^b-1)=2^r-1.其中r=(a,b) 已知在三角形ABC中,a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方,其中m,n是正数,且m大于n,试判断三角 二次剩余问题 数论若同余式 x^2≡a(mod p),p=8m+1有解,并且已知N是模P的平方非剩余,试举出上述同余式的一个解法 已知a,b,c是△ABC的三边且a=m的平方-n的平方,b=m的平方+n的平方,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗?为什么 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题. 初中代数（数论）a,b,n为正整数且6≤n≤13,求a^2+b^2=n!的所有解（n!=1*2*...*n） 已知实数a+b+c=3,且,a平方+2（b平方）+3（c平方）=5 ,求a的最大植 一道数论问题,高手请若a>b>0,a,b均为正整数,n是一个正整数且满足n|(a的n次方-b的n次方）,求证：n|(a的n次方-b的n次方）/(a-b),在线等,速度 若0 ＜a＜b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方 乘法公式的在认识---因式分解1.已知m+n=3,mn=三分之二,求m平方+(n-mn)平方+2mn-2m平方n的值2.已知a,b,c,分别为三角形的三边,且满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,是说明该三角形是等边三角形. 高中数学竞赛初等数论整除证明题已知2a+3b是17的倍数,求证：9a+5b是17的倍数 已知各项均为正数的数列{an},满足a(n+1)平方-a(n+1)*a(n)-2a(n)平方=0,且a(3)+2是a(2),a(4)的等差中项（1）求{a(n)}的通项公式；（2）若b(n)=na(n),S(n)=b(1)+b(2)+~+b(n),求使S(n)+n乘以2的n+1次方大于50成立的正整