作业帮已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:41:28
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已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
根据直线方程可以看出,斜率必然存在而且直线恒过A（4,3）,是一个直线系；圆心O为（3,4）
设弦长为L,半径为r,圆心到弦的距离为d,则有r的平方=d的平方+（L/2）的平方
由于半径r=2是定值,根据上式当d最大时弦长最短
因为直角三角形中斜边大于直角边,所以当直线不与圆心和（4,3）连线OA垂直时,d总小于圆心到（4,3）距离
所以当且仅当d取圆心到（4,3）距离,即d=√2时,弦长最短,此时k=1
r的平方=d的平方+（L/2）的平方,所以最短弦长为2√2
已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=?
已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值
已知6x=8y,（x、y不为0）x和y成正比例还是反比例?
已知x.x+y.y-6x-8y+25=0,求3x.x+5y的值
已知5x-4y=0,求x:y和x+y:y的值
已知x的平方+y的平方-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)
已知x²+y²-8x+6y+25=0,求（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）
已知圆x^+y^-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0,当直线被圆截得的弦最短时,最短弦长是多少?
已知两圆x+y-2x+10y-24=0和x+y+2x+2y-8=0.求公共弦的长度
已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知x²+y²+6x-8x+25=0,求（x/x²-y² - 1/x+y）÷y/y-x
已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y
已知x平方+y平方+6x-8y+25=0,求y/x+x/y-2的值.
已知x^2+y^2-6x-8y+25=0,求分式y/x - x/y的值
已知x^2+y^2-6x-8y+25=0 求y/x-x/y的值
已知x,y满足x^2+y^2-6x+8y+25=0,求y^x的值
已知x²+y²+8x+6y+25=0,求x-4y/x+y的值
已知x²+4y²-6x+8y+13=0,求x-y/x+y的值.