(1/2根号1+根号2)+(1/3根号2+2根号3)+(1/4根号3+3根号4)……+(1/9根号8+8根号9)+(1/10根号9+9根号10)= 是1除以(2倍根号1+根号2)以此类推

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:55:27
(1/2根号1+根号2)+(1/3根号2+2根号3)+(1/4根号3+3根号4)……+(1/9根号8+8根号9)+(1/10根号9+9根号10)= 是1除以(2倍根号1+根号2)以此类推
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(1/2根号1+根号2)+(1/3根号2+2根号3)+(1/4根号3+3根号4)……+(1/9根号8+8根号9)+(1/10根号9+9根号10)= 是1除以(2倍根号1+根号2)以此类推
(1/2根号1+根号2)+(1/3根号2+2根号3)+(1/4根号3+3根号4)……+(1/9根号8+8根号9)+(1/10根号9+9根号10)= 是1除以(2倍根号1+根号2)以此类推

(1/2根号1+根号2)+(1/3根号2+2根号3)+(1/4根号3+3根号4)……+(1/9根号8+8根号9)+(1/10根号9+9根号10)= 是1除以(2倍根号1+根号2)以此类推
第一项分子和分母都乘以根号1-根号2,第二项分子分母都乘以3根号2-2根号3,以此类推,下面就是平方差,可以化成非根号形式,化简得(2根号1-根号2)/2+)+(3根号2-2根号3)/6+.+(10根号9-9根号10)/90,继续化简,每项后面都与下一项前面的相消除,最后结果是1-根号10/10

有理化分母
(1-根号2/2)+(根号2/2-根号3/3)+(根号3/3-根号4/4)+....+(根号9/9-根号10/10)=1-根号10/10

有理化分母
(1-根号2/2)+(根号2/2-根号3/3)+(根号3/3-根号4/4)+....+(根号9/9-根号10/10)=1-根号10/10