过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:42:18
过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对
过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B
过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与y轴平行,C两点之间的距离是2更好2 △AOC的面积为3,求直线和抛物线的解析式。
过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对
因为这条直线过A(0,3),所以设这条直线为y=kx+3,∵AC=2√2,S△AOC=3,所以 O到直线AC的距离为3√2/2
根据点到直线的距离公式,
d=3/|√(1+k^2)|=3√2/2
∴k=1
设C(x,y)
又∵K=yc-ya/xc-xa
=y-3/x=1, ①
√〔x^2+(y-3)^2〕=2√2
【因为AC=2√2】 ②
联立①②,解得x=正负2,又因为直线过第四象限,可得C(2,5)
所以直线方程为y=x+3
设抛物线方程为aX^2+bX+C=0,因为对称轴是x=2,所以-b/2a=2, ③
因为过(0,3),所以c=3,
因为过(2,5),所以4a+2b=2 ④
联立③④,a=-1/2,b=2
综上所述:直线方程为y=x+3,抛物线方程为
-1/2X^2+2X+3=y
楼上是错的,C的坐标只有一个,就是(2,5),楼上那个(-2,1)是错的,因为此时与A的连线不过第四象限
△AOC的面积为3,AO=3 --> C横坐标正负2
又C在圆 x^2 + (y - 3)^2 = 8 上 --> C坐标(2,1)或(2,5)或(-2,1)或(-2,5)
A,C在直线上,直线过第四象限斜率为正 --> C是(-2,1)或(2,5) --> 直线:y = x +3
抛物线:y = -0.5x^2 + 2x + 3 或 y = 0.5x^2 + 2x +3
以上