已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值 （表达式很简单,但最大值求不来）表达式为：S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 15:26:46
已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值 （表达式很简单,但最大值求不来）表达式为：S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
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已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值 （表达式很简单,但最大值求不来）表达式为：S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值
（表达式很简单,但最大值求不来）表达式为：S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,

已知y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3,当y=0时方程有两个非负根,求y的最小值S的表达式；并求出S的最大值 （表达式很简单,但最大值求不来）表达式为：S=-5m-3,S最大值为-18,请尽快啊,
y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3
=2(x-m)^2-5m-3
当x=m时,
S=Y=-5m-3
因为y=0时方程有两个非负根
设f(x)=2(x-m)^2-5m-3
f(x)=0有两个非负根,
则f(0)>=0,对称轴x=m>0,判别式>0
2m^2-5m-3>=0
m>0
16m^2+8(5m+3)>0
m=3
m>0,
m-1
所以m>=3
S=-5m-3,(m>=3)
当m=3时,S最大值=-18

根据题意 可以得出m的取值范围
1.方程有两根 #>0 即：
（4m）^2-4*2*(2m^2-5m-3)>0
2.还有对称轴 要小于0
-b/2a<0 即
-（-4m/2*2）<0
3.x=0时的纵坐标应该<0 即：
2m^2-5m-3<0
解出以上三个不等式
找出m的范围 即可求解出来。

根据题意 可以得出m的取值范围
1.方程有两根 #>0 即：
（4m）^2-4*2*(2m^2-5m-3)>0
2.还有对称轴 要小于0
-b/2a<0 即
-（-4m/2*2）<0
3.x=0时的纵坐标应该<0 即：
2m^2-5m-3<0
解出以上三个不等式
则y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3 <...

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根据题意 可以得出m的取值范围
1.方程有两根 #>0 即：
（4m）^2-4*2*(2m^2-5m-3)>0
2.还有对称轴 要小于0
-b/2a<0 即
-（-4m/2*2）<0
3.x=0时的纵坐标应该<0 即：
2m^2-5m-3<0
解出以上三个不等式
则y=2x^2-4mx+2m^2-5m-3
=2(x-m)^2-5m-3
当x=m时,
S=Y=-5m-3
因为y=0时方程有两个非负根
设f(x)=2(x-m)^2-5m-3
f(x)=0有两个非负根,
则f(0)>=0,对称轴x=m>0,判别式>0
2m^2-5m-3>=0
m>0
16m^2+8(5m+3)>0
m<=-1/2,或m>=3
m>0,
m<-3/2,或m>-1
所以m>=3
S=-5m-3,(m>=3)
当m=3时,S最大值=-18

收起

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