已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:22:04
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已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)
1.求这个抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
原题应该:已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-(1/2)x-1上,且过点A(4,0).
(1).求这个抛物线的解析式;
(2).设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
、
(1)抛物线的顶点(-b/2a,-b^2/4a)
所以点带入直线得b^2+b-4a=0
抛物线过A(4,0),4a+b=0
解上面的两个方程得到a=1∕2,b=-2
即:y=1∕2x^2-2x
(2)若使四边形OPAB为梯形,一种情况假设过点A作平行于OP的直线,交抛物线于B(x,y)点.OP的斜率为-1,那么直线AB的方程为y=-(x-4).代入抛物线方程,得x=4,y=0即点A,x=-2,y=6即点B(-2,6).
另一种情况,假设过O点作平行于PA的直线,交抛物线于B(x,y)点.PA的斜率为1,直线OB的方程为y=x.代入抛物线方程,得x=0,y=0即点O,x=6,y=6即点B(6,6)..
ax2+bx=y过A(4,0)顶点再直线y=-1/2x-1上所以可以把抛物线的解析式
算出来,这里自己去算了。
假设然后去找这个点