已知抛物线y=½x²+x+c与x轴没有交点,(1)求c的取值范围(2)试确定y=cx+1经过的象限,说明理由.

已知抛物线y=½x²+x+c与x轴没有交点,(1)求c的取值范围(2)试确定y=cx+1经过的象限,说明理由.
已知抛物线y=½x²+x+c与x轴没有交点,(1)求c的取值范围(2)试确定y=cx+1经过的象限,说明理由.

已知抛物线y=½x²+x+c与x轴没有交点,(1)求c的取值范围(2)试确定y=cx+1经过的象限,说明理由.
如果抛物线与x轴没有交点
则△=b^2-4ac1/2>0
所以直线呈上升状态,所以直线经过1 2 3象限
应该对吧

解1与x轴没有交点
即Δ＜0
即1²-4*1/2*c＜0
即2c＞1
即c＞1/2
2由k=c=1/2＞0，
b=1＞0
即直线经过第，一，二，三象限。

（1）开口向上，与x轴没有交点，则最低点应在x轴之上，即y最大值>0
y最大值=(4*(1/2)c-1^2)/(4*(1/2))=c-1/2>0
所以 c>1/2
（2）对于y=cx+1，由于c>1/2，是一次函数，其图像过定点(0,1)，
　　　从图上看，当c=1/2时，图像经过一...

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（1）开口向上，与x轴没有交点，则最低点应在x轴之上，即y最大值>0
y最大值=(4*(1/2)c-1^2)/(4*(1/2))=c-1/2>0
所以 c>1/2
（2）对于y=cx+1，由于c>1/2，是一次函数，其图像过定点(0,1)，
　　　从图上看，当c=1/2时，图像经过一，二，三象限，随着c值的不断增大，图像向y轴无限靠近，仍经过一，二，三象限。
当然，也可以不看图，而直接求出图像上任意点的坐标的取值范围，对应象限的取值要求而解。
完毕，请批评指正。

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