已知二次函数y=x²+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围 (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:46:58
已知二次函数y=x²+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围 (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值
xSn@KD`j/%R 9!CC Z(N@iIhf<^zQ*5zc_s=s-f}GSuޜԾrOp/^H nr.dj9:7H2O}={*J;pUe0UZӝn2QoD/x6)>n`;bMJk:KI#ͳBjKv[n , Vȸ EY4OiSZ@XsEΗ٭k?򻰓MLܥڀ,

已知二次函数y=x²+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围 (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值
已知二次函数y=x²+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围 (2)若抛物线的顶点在x
轴上,求k的值

已知二次函数y=x²+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围 (2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值
(1)∵二次函数y=x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点
∴b2-4ac=42-4×1×(k-1)=20-4k>0
∴k<5,
则k的取值范围为k<5;
(2)根据题意得:
4ac-b2
4a
=
4(k-1)-16
4×1
=0,
解得k=5.此题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断以及图象顶点在坐标轴上的性质,熟练掌握其性质是解题关键知道了吧

(1)∵二次函数y=x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点
∴b2-4ac=42-4×1×(k-1)=20-4k>0
∴k<5,
则k的取值范围为k<5;
(2)根据题意得:
4ac-b24a=4(k-1)-164×1=0,
解得k=5.4ac-b24a=4(k-1)-164×1=0 b24a 这点不明白推算的我说的是 你写的是啥 我...

全部展开

(1)∵二次函数y=x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点
∴b2-4ac=42-4×1×(k-1)=20-4k>0
∴k<5,
则k的取值范围为k<5;
(2)根据题意得:
4ac-b24a=4(k-1)-164×1=0,
解得k=5.

收起