已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:06:19
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么
简要说一下
1.
因ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱,则AA1垂直平面ABCD即(BCD平面)
则A1B与平面BCD所成的角所成的角即为角A1BA
2.
设BE与B1C交点为G,连接DG、FG、DF\A!D
BG⊥B1C、CD⊥BG,BG⊥平面A1B1CD,平面BED⊥平面A1B1CD,F到平面BED的距离即为F到DG上的距离
B1C=2根5,BG=(4根5)/2,B1G=(8根5)/2,CG==(2根5)/2
DG=根(24/5),FG=根(69/5),DF=根21
已知三角形FGD三边,设F到DG的高为h,高与DG(或延长线)交点到D的距离为k
则21=h^+k^ 和 69/5=h^+(k-根(24/5))^ (^表示平方)
可求得F到DG边的高为 根(27/2)即(3根6)/2
所以F到平面BED的距离为(3根6)/2
楼上的虽然从BG的值开始算错了(所以后面的值都是错的),但思路还是清晰地,请楼主仔细运算,把分给他吧,写这么多也不容易!