计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)需要具体过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 01:17:53

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计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)需要具体过程
计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)
需要具体过程

计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)需要具体过程
当│a│∞)(a^n)=0
故 lim(n->∞)[(1-a^n)/(1+a^n)]=(1-0)/(1+0)
=1；
当│a│>1时,lim(n->∞)(1/a^n)=0
故 lim(n->∞)[(1-a^n)/(1+a^n)]=lim(n->∞)[(1/a^n-1)/(1/a^n+1)] (分子分母同除a^n)
=(0-1)/(0+1)
=-1；
当a=1时,lim(n->∞)[(1-a^n)/(1+a^n)]=lim(n->∞)[(1-1)/(1+1)]
=lim(n->∞)(0)
=0；
当a=-1时,∵当n是偶数时,(1-a^n)/(1+a^n)=(1-1)/(1+1)=0
当n是奇数时,(1-a^n)/(1+a^n)=(1+1)/(1-1)=∞
∴lim(n->∞)[(1-a^n)/(1+a^n)]=不存在.

当a>1，a^n趋向于无穷大，整个式子趋向于-1 当0

a>1时，分母为a^n, 分子为-a^n,极限为－1
a＝1时，极限为0
－1a<-1时，a^n在正无穷大和负无穷大之间摇摆，导致极限在1，－1间摇摆，所以没有极限

计算:lim(n→∞)(3-a^n)/(a^(n-1)+1) 计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)需要具体过程利用夹逼准则计算lim(n→∞）（a^n+b^n)^(1/n) （a>0, 计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n) 计算:lim(n→∞)(2-a的n+1次方)/(3-a的n-1次方)= 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1) 计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*(n!)^1/n 计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*[n*(n+1)..(2n-1)]^1/n 计算极限lim（n→∞）{1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n lim(n→∞) (3^n-4^n)/(3^n+2×4^n),请计算, 1.对于数列{an},已知lim n→∞ n*an=5,求lim n→∞(3n+7)an的值2.已知a≠0,计算lim n→∞[(a+a^3+a^5++a^(2n+1)）/(a^2+a^4+a^6++a^2n)] 计算lim(n^3+9)^(1/3) n->∞ 若a≠-2,求(n→∞)lim(2^n-a^n)/[2^n+a^(n+1)] 计算1：lim(n→∞) [5^(n+1)+3^(n+1)] /[5^n+3^n]计算2：lim(n→∞) [3^(n+1)-2^n] /[3^n+2^(n+1)]计算3；lim(n→∞) [2(n^2）+1]/[(n^3)+1] 计算极限lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]等于多少? lim[n→∞] (x^n+1)^(1/n) 求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]