第一题:d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题:设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 22:18:49
![第一题:d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题:设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI](/uploads/image/z/10237859-35-9.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9Ad%5B%28e%5Ex-1%29%2Fx%5D%2Fdx%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%EF%BC%9A%7Blim+%5B%281%2Fn%21%29%2Ax%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D+n%E4%BB%8E1%E5%88%B0%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7+%2F+x%7D%E7%9A%841%E6%92%87.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%91%A2%3F%E7%AC%AC2%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DPI%2Ax%2Bx%5E2%2C%28-PI)
R
第一题:d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题:设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
第一题:
d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?
答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.
请问这一步是怎么来的呢?
第2题:
设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
第一题:d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题:设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
请教级数问题
30 - 离问题结束还有 11 天 12 小时
第一题:
d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?
答案直接写:{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.
请问这一步是怎么来的呢?
e^2 = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ...+ x^n/n!
e^2 - 1 = x + x^2/2 + x^3/6 + ...+ x^n/n!
(e^2 - 1)/x = 1 + x/2 + x^2/6 + ...+ x^(n - 1)/n!
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = (1 + x/2 + x^2/6 + ...+ x^(n - 1)/n!)'
还可以接着算:
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] =1/2 + (2 x)/6 + ...+ ((n - 1) x^(n - 2))/n!
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = ∑((n - 1) x^(n - 2))/n!,n从2开始
或者
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = ∑(n x^(n - 1))/(n+1)!,n从1开始
第2题:
设函数f(x)=π*x+x^2,(-π
答案
[∑(1/n!)*x^(n-1)]'n从1到无穷大
e^x幂级数展开
就是∑(1/n!)*x的n次方 n从0到无穷大
e^x-1就是去掉第一项
∑(1/n!)*x的n次方 n从1到无穷大
导数就是一撇