两条直线的位置关系（急!）一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:50:26
两条直线的位置关系（急!）一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程?
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两条直线的位置关系（急!）一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程?
两条直线的位置关系（急!）
一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程?

两条直线的位置关系（急!）一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程?
设直线的方程为Y＝KX＋B
因为直线过(1,2),所以2＝K＋B B＝2－K Y＝KX＋2－K
因为直线被两条平行直线4x＋3y＋6＝0和4x＋3y＋1＝0所截,所以得
方程组(1)
Y＝KX＋2－K
4x＋3y＋6＝0
得
X1＝(3K－12)/(3K＋4) ,Y1＝(8－10K)/(3K＋4)
方程组(2)
Y＝KX＋2－K
4x＋3y＋1＝0
得X2＝(3K－7)/(3K＋4) ,Y2＝(8－5K)/(3K＋4)
因为截得的线段长为2
根据两点间距离公式得
(Y2－Y1)^2＋(X2－X1)^2＝4
[(8－5K)/(3K＋4)－(8－10K)/(3K＋4)]^2＋[(3K－7)/(3K＋4)－(3K－12)/(3K＋4)]^2＝4
(25K^2＋25)/[(3K＋4)^2]＝4
整理得：11K^2＋96K＋39＝0
解得：K1＝(－96＋500√3)/22,K2＝(－96－500√3)/22
所以：B1＝(140－500√3)/22,B2＝(140＋500√3)/22
所以直线方程为
Y＝(－96＋500√3)X/22＋(140－500√3)/22
或者
Y＝(－96－500√3)X/22＋(140＋500√3)/22
（原来解答过距离为√2的问题,结论比较简单,距离为2就太复杂了,没有验算,供参考）

两线段距离为5
所以
截得的线段长为2
不可能

两条直线的位置关系（急!）一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线4x+3y+1=0,4x+3y+6=0截得的线段长为2,求这条直线的方程? 用语言描述图中的两条直线、直线与点p/点m的位置关系 和两条平行直线中一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是?为什么 在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四个点的位置关系是（ ） 两条直线的位置关系 在同一平面内,一条直线与另外两条平行直线的位置关系是（ ）. 如图所示,直线MA‖NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA,NB分别相交于D,E（1）判断AC与BC的位置关系,并说明理由（2）如图所示,当直线l与直线MA垂直时,请直接写出线段A 求教：难题 两条直线的位置关系已知三点P(1,2),Q(2,1),R(3,2),过原点O作一直线,使得P,Q,R到此直线的距离的平方和最小,求此直线的方程.还没有学习导数此题放在了直线的位置关系章节中还有其他 下列的说法中错误的个数是（ ）1 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 在同意平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种4 不相交的两条 两条直线没有公共点,则这两条直线的位置关系 1、在同一平面上,与已知直线l平行的直线有（ ）条,而经过l外一点p,与已知直线l平行的直线有( )条.2、一条直线与另外两条平行线的位置关系是（ ）A、都平行 B、都相交 C、与一条平行,与另 如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线和另一条直线的位置关系是 过点P（0,1）作一条直线,使它夹在两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程. 过点P（0,1）做一条直线,使它夹在两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程. 1,过一点和一条直线的平面有＿个.2,垂直同一平面的两条直线的位置关系是＿.3,a.b是夹在两平行平...1,过一点和一条直线的平面有＿个.2,垂直同一平面的两条直线的位置关系是＿.3,a.b是夹在两 在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四个点的位置关系是什么? 下列语句中,错误的个数有（ ）.1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种4 1．下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种.