三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:26:58
三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一
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三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一
三道数学竞赛题
将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.
设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一个圆被称为“好圆”是指S中有三个点在圆上,n-1个点在圆内,n-1个点在圆外．求证：好圆的个数与n有相同的奇偶性.
 如果aa>ab>ac>ad>ae>bb>bc>bd>be>cc>cd>ce>dd>de>ee,对整数a、b、c、d、e,求a+b+c+d+e的最小值及相应a、b、c、d、e的值.
ps 不一定每道都解出来,
一共三道，没标序号。

三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一
我想到1、3题,但是叙述的话很麻烦,我在这里讲讲思路,1、找一个蓝点,以其为圆心作两个同心圆,半径分别为2013和2013/2.易证大圆不可能全为红色.所以在大圆上找一个蓝色点,与一点能成为斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形.这样的点在小圆上能找到两个,在小圆和大圆之间能找到一个,如果其中一个点是蓝色,证明完毕；另一种情况是这三个点都为红色,但它们刚好能组成题目所求三角形.3、你这里说是正整数吧,显然,a+b+c+d+e最小,则a＞b＞c＞d＞e＞0,由ae>bb,be>cc,ce>dd,de>ee,可得b小于a、e的几何平均,c小于b、e的几何平均.,然后另e=1,推上去,就可以了. PS：这几道题是好题,我在解题的从中得到许多乐趣,谢谢.望你也加油!

三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一 平面上有六个不供线的点可连出十五条线段将这些线段涂成红和蓝每条线段只选一种颜色那么一定会有以红或蓝三角形 这句话对吗 三道数学竞赛题. 人眼有三种视锥细胞感觉的颜色是什么?请问人眼的三种视锥细胞,分别对蓝、黄、绿还是红、蓝、绿最敏感啊?两种说法都有,06年竞赛题答案是蓝、黄、绿,但是很多资料上都说是红、蓝、绿, 一道数学竞赛题(初二)平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一直线上,将这些点分成三组,并按下面的规则连接:1.在同一组的任意两点间都没有线段连接;2.不在同一组的任意两点间一定有 三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成及部分 三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成 在平面内有n条直线,每两条直线相交于一点,求证：这n条直线将他们所在的平面分成（n2+n+2）/2个区域其中每三条直线都不相交于同一点 三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成及部分画图分析怎样将空间分成八个部分请画图分析 一条直线可以把平面分成两个部分,两条直线可以把平面分成几个部分?三条呢?四条最多可以分几个?画图!平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条 平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交）,也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求：（1）这n条直线共有多少个交点?（2）这n条直线把平面分割为多少块区 三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成及部分要求：画图说明 求直线把平面分成的区域个数 （1）平面上有几条直线,每两条直线都恰好相交,且（1）平面上有几条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面 平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系. 两道初中数学竞赛题,请帮忙解决,急! 证明题：见问题补充说明中｛字太多了｝证明题:平面上2n个点,任意三点不共线,将其中n个点染成蓝色,另n个点染成红色,证明存在一条直线,使得这条直线的每一侧,满足红点与蓝点数目相同 初一上数学一元一次方程应用题(1)一家店将服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件都获利15元,这种服装每件的成本是多少元?（2）某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成 用红、黄、蓝3种颜色将1×6的棋盘上的方格染色.求没有两个相邻方格都染红色的染色种数 三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?