如何证三角形的三条中线交与一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:42:54
如何证三角形的三条中线交与一点
xRN@JjI/?DF AvL[V3C L9{ojʦf~ I4cQ-:8KE__5xX]_Z)pu7ɌQ EH ňA}ۡJq٘<(*I;yT p3 m M({6;9e6RW a |㻁\u݅w˹"u.viH $̕Fˮxh³ ETu H H6

如何证三角形的三条中线交与一点
如何证三角形的三条中线交与一点

如何证三角形的三条中线交与一点
先假设两条中线AD,BE交与P点
连接CP,取AB中点F连接PF
PA PC=2PE=BP
PB PC=2PD=AP
PA PB=2PF
三式相加
2PA 2PB 2PC=BP AP 2PF
3PA 3PB 2PC=2PF
6PF 2PC=2PF
PC=-2PF
所以PC,PF共线,PF就是中线
所以ABC的三条中线交于一点P
连接OD,OE,OF
OA OB=2OF
OC OB=2OD
OC OC=2OE
三式相加
OA OB OC=OD OE OF
OD=OP PD
OE=OP PE
OF=OP PF
OA OB OC=3OP PD PE PF=3OP 1/2AP 1/2BP 1/2CP
由第一问结论
2PA 2PB 2PC=BP AP CP
2PA 2PB 2PC=0
1/2AP 1/2BP 1/2CP
所以OA OB OC=3OP PD PE PF=3OP
向量OP=1/3（向量OA 向量OB OC向量）

如何证三角形的三条中线交与一点 如何证明三角形三条中线交于一点? 如何证明三角形的三条中线交于一点最好还有图 证明三角形的三条中线交于一点 如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形：三条高为什么交于一点，三条角分线为什么交于一点，三条中线为什么交于一 三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的____心. 用向量法证明:三角形的三条中线交与一点RT请用向量知识解答 怎样证明三角形三条中线交于一点? 证明三角形三条中线交于一点 三角形三条中线交于一点 逆命题 三角形三条中线交于一点怎么证明 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 用向量法证明三角形的三条中线交于一点 怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 三角形的三条中线为什么交在同一点上急!