五个相同的正方形,随意剪拼,组成一个正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:24:11
五个相同的正方形,随意剪拼,组成一个正方形
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五个相同的正方形,随意剪拼,组成一个正方形
五个相同的正方形,随意剪拼,组成一个正方形

五个相同的正方形,随意剪拼,组成一个正方形
如图所示,一目了然.

不可能

两个正方形放在一起剪，下图：

小方边长a,大方边长b.
5a^2 = b^2,
b = 5^(1/2)a
4个小方拼好后，大方的1边还缺
[5^(1/2) - 2]a
在剩下的1个小方上，剪出4条边长分别为a,[5^(1/2) - 2]a的矩形。
把这4个矩形拼入大方中，大方还余一个小小方的空余。
小小方的边长为
{5a^2 - 4a^2 - 4[5^(1/2)...

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小方边长a,大方边长b.
5a^2 = b^2,
b = 5^(1/2)a
4个小方拼好后，大方的1边还缺
[5^(1/2) - 2]a
在剩下的1个小方上，剪出4条边长分别为a,[5^(1/2) - 2]a的矩形。
把这4个矩形拼入大方中，大方还余一个小小方的空余。
小小方的边长为
{5a^2 - 4a^2 - 4[5^(1/2) - 2]a^2}^(1/2)
= a[9 - 4(5)^(1/2)]^(1/2) = a[5^(1/2) - 2]

剩下的小方中余下的1条小矩形的边长分别为a,a{9 - 4(5)^(1/2)}
问题变成，
如何把1个边长分别为1，b^2的长方形，裁剪为边长为b的正方形（b = 5^(1/2) - 2）
....

收起

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