作业帮[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生1.每班分到一名优秀生的概率2.3名优秀生同在一班级的概率3.甲班至少分到一名优秀生的概率答案：25/91 6/91 67/91请给出算式或说明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:37:38
![[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生1.每班分到一名优秀生的概率2.3名优秀生同在一班级的概率3.甲班至少分到一名优秀生的概率答案：25/91 6/91 67/91请给出算式或说明.](/uploads/image/z/10245196-28-6.jpg?t=%5B%E6%A6%82%E7%8E%87%5D%E6%8A%8A15%E5%90%8D%E6%96%B0%E7%94%9F%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%88%86%E5%88%B0%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%8F%AD%E7%BA%A7%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%893%E5%90%8D%E6%98%AF%E4%BC%98%E7%A7%80%E7%94%9F1.%E6%AF%8F%E7%8F%AD%E5%88%86%E5%88%B0%E4%B8%80%E5%90%8D%E4%BC%98%E7%A7%80%E7%94%9F%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%872.3%E5%90%8D%E4%BC%98%E7%A7%80%E7%94%9F%E5%90%8C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%8F%AD%E7%BA%A7%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%873.%E7%94%B2%E7%8F%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%88%86%E5%88%B0%E4%B8%80%E5%90%8D%E4%BC%98%E7%A7%80%E7%94%9F%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%9A25%2F91++6%2F91++67%2F91%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%AE%97%E5%BC%8F%E6%88%96%E8%AF%B4%E6%98%8E.)
[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生1.每班分到一名优秀生的概率2.3名优秀生同在一班级的概率3.甲班至少分到一名优秀生的概率答案：25/91 6/91 67/91请给出算式或说明.
[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生
1.每班分到一名优秀生的概率
2.3名优秀生同在一班级的概率
3.甲班至少分到一名优秀生的概率
答案：25/91 6/91 67/91
请给出算式或说明.
[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生1.每班分到一名优秀生的概率2.3名优秀生同在一班级的概率3.甲班至少分到一名优秀生的概率答案：25/91 6/91 67/91请给出算式或说明.
把十五个学生平均分到三个班共有C5,15*C5,10种办法.即先从十五个人中挑出五个分到第一个班,而后再从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.
1.每班分到一名优秀生的种数有A3,3*C4,12*C4,8.即先把三个优秀生分配一下（A3,3),再从十二个人中挑出四个,而后再从剩下的八个人中挑出四个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为（A3,3*C4,12*C4,8）/（C5,15*C5,10）
2.3名优秀生同在一班级的种数有C3,1*C2,12*C5,10.即先选出来分到优秀生的那个班（C3,1),再从十二个人中挑出两个分到那个班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为（C3,1*C2,12*C5,10）/（C5,15*C5,10）
3.先算甲班没有分到一名优秀生的种数有C5,12*C5,10.即先从不是优秀生的十二个人中选出五个给甲班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班.答案为1-
（C5,12*C5,10）/（C5,15*C5,10）
总的分法有： C5,15*C5,10 种情况。
1.每班有1个优秀生的分法有，
C1,3*C4,12*C1,2*C4,8
2.3个优秀生在同一班级的分法有
C1,3*C2,12*C5,10
3.甲班至少有1个优秀生的概率可以通过甲班没有优秀生的概率在减一下。甲班没有优秀生的情况有
C5,12*C5,10
各种情况的分法除以总分法数就得出概率。...
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总的分法有： C5,15*C5,10 种情况。
1.每班有1个优秀生的分法有，
C1,3*C4,12*C1,2*C4,8
2.3个优秀生在同一班级的分法有
C1,3*C2,12*C5,10
3.甲班至少有1个优秀生的概率可以通过甲班没有优秀生的概率在减一下。甲班没有优秀生的情况有
C5,12*C5,10
各种情况的分法除以总分法数就得出概率。
最后一个算出的是甲班没有优秀生的概率，要算至少有1名优秀生的概率别忘了1－所的数。
收起
用C(n,m)表示从n个中选取m个的数量。
也即数学上的符号：C右下为n，右上为m。//了解？？
1--------------------------------
分配一名优秀生到第一个班的方法有
C(3,1)*C(12,4)
分配了一班，分配二班的方法数有
C(2,1)*C(8,4)
最后分配三班的方法数有
C(1,1)*C(4,...
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用C(n,m)表示从n个中选取m个的数量。
也即数学上的符号：C右下为n，右上为m。//了解？？
1--------------------------------
分配一名优秀生到第一个班的方法有
C(3,1)*C(12,4)
分配了一班，分配二班的方法数有
C(2,1)*C(8,4)
最后分配三班的方法数有
C(1,1)*C(4,4)
所以总的分配一名优秀生到各班的方法有
C(3,1)*C(12,4)*C(2,1)*C(8,4)*C(1,1)*C(4,4)......(1)
同理得到无条件下平均分配的方法数有:
C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)......(2)
每班分到一名优秀生的概率即为(1)式/(2)式＝25/91
2---------------------------------------
3名优秀生同在一班级有3种，一，二，或三
分到的班还剩2名余额
所以分配的种数有3*C(12,2)*C(10,5)*C(5,5)...(3)
无条件下的分配总数前面求过，即(2)式
所以3名优秀生同在一班级的概率＝(3)式/(2)式=6/91
3-------------------------------------
这个题先求反面，即求甲班没有优秀生的概率p，
再通过1－p求甲班至少分到一名优秀生的概率
再提示一下：
甲班没有优秀生的概率p,则
乙有0，丙有3，或
乙有1，丙有2，或
乙有2，丙有1，或
乙有3，丙有0，四种
每种情况下的分配数量相加除以总的分配方法数就可以了
（第三问作为自己试验吧）
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