∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:52:07
∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx
x){ԱZCPPSPۨ83OMҺBSȯq,5S*lU_`gCO?o m(6B!d"Q^]|V˳.mھ ::^|m]}`u&%$U(@A7$ف< r@

∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx
∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx
原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx
后面的是奇函数,所以等于0
所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx
=arctanx (-1,1)
=π/2